ЦВЕТОФОБИЯ

Пространственная дискретизация

или почему разрешение файла должно превышать линиатуру растра не менее, чем в два раза

Характерной особенностью современных полиграфических систем обработки полутоновых оригиналов является то, что как пространственная дискретизация изображения, так и квантование его тона по уровню осуществляются в них по крайней мере дважды. Пространственная дискретизация - замена изображения, тон которого произвольно изменяется в координатах X и Y, изображением, составленным из отдельных участков - зон, в пределах которых этот параметр усреднен. В общем случае, как уже указывалось, частота дискретизации должна минимум в два раза превышать частоту гармонической составляющей исходного изображения, подлежащей воспроизведению на копии. Это положение схематически поясняет рис. 1 (а), на позиции а) которого исходное непрерывное сообщение есть синусоидальное колебание и( t) с периодом Т. Спектр такого сигнала составляют постоянная составляющая и первая гармоника:

               u = U0+Ulsin(27tt/T)

Рис. 1.

Исходный сигнал (а), значения его выборки и глубина модуляции (%) при нулевой (б), противоположной (в) и промежуточной (г) фазе частоты дискретизации.

При нулевой фазе дискретных отсчётов UD периода Т/2 глубина их модуляции первой гармоникой исходного сигнала равна нулю и информация о частоте целиком утрачивается. Передается лишь среднее значение U0 исходного сигнала (см. рис. 1, б). С изменением фазы отсчётов на половину их периода глубина модуляции оказывается равной 100% (см. рис. 1, в). Промежуточным между рассмотренными фазам отсчётов сопутствуют искажения амплитуды и фазы первой гармоники, хотя, как показывает график на рис. 1 (г), информация о ее частоте сохраняется. Как минимум одномерная (по одной из координат) дискретизация изображений сопутствует процессу электрооптического анализа. В аналоговых репродукционных системах и в телевидении оптический параметр, являющийся функцией координат оригинала или передаваемой сцены, преобразуется в амплитуду электрического сигнала, изменяющегося на выходе ФЭП во времени при построчном считывании (сканировании). Спектр пространственных частот изображения в направлении, поперечном направлению  строчной развертки, ограничивается частотой разложения на строки. В силу конечных размеров сканирующего пятна (апертуры) этот спектр ограничен и вдоль строк частотой, обратной величине этого пятна. Второй причиной ограничения спектра частот и дискретизации изображения вдоль строки является модуляция видеосигналом амплитуд, фаз или частот дополнительного электромагнитного колебания -несущей частоты, необходимой для передачи сигнала, например, в телевидении или в аналоговом дистанционном (с использованием электрических каналов связи) репродуцировании. Двухмерная (по обеим координатам) дискретизация и квантование имеют место при так называемом аналого-цифровом преобразовании видеосигнала, в результате которого совокупность пространственных отсчётов значения тона может быть представлена некоторым массивом чисел, записанных, например, в двоичном коде. Такое представление позволяет отвлечься от времени реального сканирования и производить функциональные преобразования тона, цвета, мелких деталей, контуров и другого содержания изображения как операции над числами этого массива. Для подобных целей ныне эффективно используются ПЭВМ. 
 Пространственная дискретизация сопутствует и растрированию - представлению изображения в виде совокупности запечатанных и пробельных элементов, относительная площадь которых определяется тоном или цветом соответствующих участков оригинала. При этом, как уже указывалось, частота первой дискретизации, связанной с электрооптическим анализом и аналого-цифровым преобразованием, принимается, как правило, в два раза превышающей линиатуру полиграфического растра, а точнее, частоту растровой функции, внутри периода которой формируется то или иное количество растровых точек и пробелов. Если это условие соблюдается, то при воспроизведении системы периодических штрихов произвольной пространственной фазы размеры соседних точек будут хоть сколько-нибудь отличаться друг от друга во всех случаях кроме одного: когда сами штрихи сдвинуты ровно на половину периода относительно элемента разложения 1 и растровой ячейки. На оттиске вместо штрихов образуется равномерное поле одинаковых растровых точек с относительной площадью 50% (см. рис. 2, г), поскольку коэффициент отражения оригинала, усредненный по площади считывающего пятна I имеет одинаковое (промежуточное) значение для всех элементов растра. В зону отсчета 7 каждый раз попадает по половине штриха и половине пробела (см. рис. 2, в). Этот случай аналогичен представленному на рис. 1 (б).

Рис. 2.
Штрихи частоты 0,51 в растровой решетке линиатуры L при совпадающих (а) и противоположных (в) фазах; их растровые копии: б, г — при считывающем элементе 1 равном шагу линиатуры; д — при отсчётах 2 вдвое меньших шага растра.

 Во всех других пространственных фазах контраст штрихов на репродукции оказывается выше, поскольку отличаются значения соседних отсчётов и размеры формируемых в соответствии с ними растровых точек. Максимальное различие имеет место в противоположном крайнем случае, когда, как показано на рис. 2 (а, б), штрихи частоты 0,51 совпадают по фазе с растровой решеткой. Здесь имеет место аналогия со случаем, иллюстрируемым рис. 1 (а, в). Они передаются растром в два раза большей линиатуры, равной L лин/см, без потери контраста. Гарантию передачи штрихов с полным контрастом независимо от их пространственной фазы дает частота разложения, в два раза превышающая растровую линиатуру, как поясняет рис. 2 (д). Поскольку в полиграфическом репродуцировании имеют место как минимум две пространственные дискретизации изображения, из приведенного упрощенного примера следует, что двукратный запас по частоте разложения необходимо предусматривать дважды. В первый раз это приходиться делать при выборе линиатуры растра, если ставится задача воспроизведения на оттиске определенных пространственных частот оригинала. Второй двукратный запас, на этот раз уже по отношению к выбранному значению линиатуры, устанавливается для частоты сканирования оригинала. Например, для воспроизведения штрихов, имеющих на оригинале частоту 4 лин/мм, необходима линиатура оттиска 80 лин/см (~200dpi) (а также соответствующая ей гладкость бумаги и другие параметры печати). Считывать такой оригинал при сканировании приходится уже с частотой 16 лин/мм (~400ppi). Степень разрушения контуров и мелких деталей в растровом процессе несколько снижается, если частота отсчётов в соответствии с положениями теории дискретизации в два раза превышает линиатуру растра (см. рис. 3, д, е).

Рис. 3.
«Воронка» (а) и случайное (б) распределение весовых значений; изображения контура 1, разделяющего на оригинале участки с поглощением 0,94 и 0,04, на основе одного (в, г), четырех (д, е) и 64-х (ж, з) отсчётов на период растра;
2 — зона отсчета анализа
 

  Пересекаемый контуром участок оригинала представляется в этом случае четырьмя различными по значениям отсчётами. Четыре фрагмента соответствующего участка копии формируются по разным знакам «алфавита» точек. Форма площади, запечатываемой внутри участка, модулируется геометрией контура, и последний передается с большей графической точностью и резкостью. Этот эффект наглядно иллюстрирует модель на рис. 4 (г) в сравнении с представленными на рис. 4(б,в).

Рис. 4.
Штриховые элементы (а) полутонового оригинала и их растровые копии с использованием:

  • одного (б, в, д) и четырех (г, е) отсчётов в периоде растровой функции;
  • нерезкого маскирования числового массива (в);
  • смещения растровых точек (д) и их фрагментов (е) на контурах.

  Точность передачи контура полного контраста повышается и далее по мере увеличения частоты считывания оригинала и оказывается на уровне разрешающей способности выводного устройства, когда каждому элементу синтеза в исходном видео массиве соответствует независимый многоуровневый отсчет (см. рис. 3, ж, з). Зоны отсчётов, как правило, почти на порядок превышают размеры элементов синтеза и не могут быть существенно уменьшены. Иначе чрезмерно, в среднем на два порядка, возрастают и без того большие, исчисляемые десятками и сотнями мегабайт, объемы иллюстрационных файлов. Соответственно растет емкость устройств хранения, время обработки и обмена видеоинформации между различными модулями и рабочими местами до-печатных систем, время передачи или занимаемая полоса частот при дистанционном репродуцировании. На практике ограничиваются лишь двукратным превышением частоты отсчётов над линеатурой, которому соответствуют примеры на рис. 3 (д, е) и рис. 4 (г). Такие режимы и системы репродуцирования условно относят к системам типа coarse scan/fine print (грубое считывание/четкая печать). Число отсчётов равное числу субэлементов синтеза, т. е. режимы типа fine scan/fine print, встречаются лишь в устройствах вывода непрерывного тона или струйно-капельной цифровой печати при относительно малых форматах изображений, низких разрешающих способностях ввода/вывода (порядка 12-24 лин/мм (300-600dpi)) и в этой связи невысоких линиатурах.

Ю.В. Кузнецов

 

Гамма вверх Разрешение

 

 

 

 

 


 

 
ProDTP

Поиск по сайту

Перевод

в ЦветоБлоге

[25.06.2013]
Раскраска черно белой фотографии (0)
[11.01.2017]
Самопал и BasicColor input 5 часть вторая, суть. (0)
[18.06.2013]
Как быстро поправить "грязные" и темные цвета? (0)
[21.06.2013]
Панель от Дэна Маргулиса (0)
[18.06.2013]
Как создаётся такая вот полупрозрачная маска? (0)

На форуме RUDTP.RU

News

X-Rite News

Поделиться

Статистика


Онлайн всего: 2
Гостей: 2
Пользователей: 0

Рейтинг@Mail.ru